如圖點P是△ABC內(nèi)任意一點，求證：∠BPC＞∠A．

答案：
解析：

　　證明：延長BP交AC于D．

　　∵∠BPC＞∠PDC(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)

　　同理∠PDC＞∠A．

　　∴∠BPC＞∠A．

　　分析：要證明∠BPC＞∠A，可考慮運用三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角．這里首先需將∠BPC(較大的角)設置為一個三角形的外角，故需添加輔助線．

　　注意：(1)證角之間的不等關系時，�？蓱猛普�2，但需首先將較大的角設定為某三角形的外角，或?qū)⑤^小角設定為某三角形的內(nèi)角　(2)此題也可連接AP并延長總之，當根據(jù)現(xiàn)有條件不能得到要證明的結(jié)論時，就應該想到利用添輔助線進行條件的轉(zhuǎn)換


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16、如圖點P是∠ABC內(nèi)一點畫圖：
①過點P作BC的垂線，D是垂足；
②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F．

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如圖點P是∠ABC內(nèi)一點

畫圖：

①過點P作BC的垂線，D是垂足

②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖點P是∠ABC內(nèi)一點畫圖：
①過點P作BC的垂線，D是垂足；
②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F．

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