如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），B（5，0），給出下列判斷：
①ac＜0；②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正確的是（   ）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

B

解析試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸的位置、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、以及特殊點(diǎn)依次分析各小題即可.
由圖可得，，，
則ac＜0，， b＋4a＝0
當(dāng)時(shí)，
故選B.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于△：（1）拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)△CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)一模）如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），M是拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，則△AMC的周長(zhǎng)最小值是
10
+5
10
+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于B、C兩點(diǎn)．其中OB、OC是方程的x2-10x+16=0兩根，且OB＜OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線AC上是否存在點(diǎn)D，使△BCD為直角三角形．若存在，求所有D點(diǎn)坐標(biāo)；反之說理；
（3）點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A點(diǎn)除外），連PA、PC，若設(shè)△PAC的面積為S，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，則S在何范圍內(nèi)時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有1個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于A、B（6，0）兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MC，當(dāng)△MAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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