【題目】已知，如圖所示的雙曲線是函數(shù)（m為常數(shù)，x＞0）圖象的一支．

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式．

【答案】（1）m＞3；（2）A (2，3)，y=

【解析】

（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m-3大于0，即可求出m的范圍；

（2）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出n的值，確定出A坐標(biāo)，代入反比例解析式中即可確定出反比例解析式．

解：（1）根據(jù)圖象得m-3＞0，解得m＞3；

（2）∵點(diǎn)A（2，n）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，

∴n=2+1=3，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)．

又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)（m為常數(shù)，x＞0）的圖象上，

∴m-3=2×3=6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求自變量t的取值范圍；

（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0），下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說(shuō)法正確的是（　�。�

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接 AC、OD交于點(diǎn)E．

(1)若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切：

(2)在(1)條件下，連接BD交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 5B. C. 8D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC（包含邊界）平面內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P．

（1）觀察填空：當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí)，填空：

①與△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度數(shù)為______．

（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

（3）拓展應(yīng)用：如圖2，當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4，AD=2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)，并對(duì)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額（x）元

戶數(shù)

A

1≤x＜100

2

B

100≤x＜200

10

C

200≤x＜300

c

D

300≤x＜400

d

E

x≥400

e

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；

（2）d=______，并補(bǔ)全圖1；

（3）圖2中，“B”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；

（4）若該社區(qū)有500戶住戶，根據(jù)以上信息估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝ax2﹣4ax+2a（a≠0）

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2），其中﹣4＜m≤﹣3，2＜n≤3，請(qǐng)依據(jù)a的取值情況直接寫(xiě)出y1與y2的大小關(guān)系；

（3）若矩形CDEF的頂點(diǎn)分別為C（1，2），D（1，﹣4），E（5，﹣4），F（5，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)（包括矩形的頂點(diǎn)），求a的取值范圍．

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