【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向運動,第1次從原點運動到點(1,),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(2,﹣2),第4次接著運動到點(4,﹣2),第5次接著運動到點(4,0),第6次接著運動到點(5,)…按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過2019次運動后,電子螞蟻運動到的位置的坐標是_____.
【答案】(1616,﹣2)
【解析】
根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標的為1,2,2,4,4,4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,每5次一輪,每次比前一次起始多4,這一規(guī)律縱坐標為,0,﹣2,﹣2,0,,0,﹣2,﹣2,0,…,每5次一輪這一規(guī)律,進而求出即可.
解:前五次運動橫坐標分別為:1,2,2,4,4,
第6到10次運動橫坐標分別為:4+1,4+2,4+2,4+4,4+4,
…
∴第5n+1到5n+5次運動橫坐標分別為:4n+1,4n+2,4n+2,4n+4,4n+4,
前五次運動縱坐標分別為,0,﹣2,﹣2,0,
第6到10次運動縱坐標分別為為,0,﹣2,﹣2,0,
…
第5n+1到5n+5次運動縱坐標分別為,0,﹣2,﹣2,0,
∵2019÷5=403…4,
∴經(jīng)過2019次運動橫坐標為=4×403+4=1616,
經(jīng)過2019次運動縱坐標為﹣2,
∴經(jīng)過2019次運動后,電子螞蟻運動到的位置的坐標是(1616,﹣2).
故答案為:(1616,﹣2)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干白球,它們除顏色外都相同.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小明為估計其中白球數(shù),采用如下辦法:隨機從中摸出一球,記下顏色后放回袋中,充分搖勻后,再隨機摸出一球,記下顏色,…不斷重復上述過程.小明共摸100次,其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明估計口袋中白球大約有( )
A. 10個 B. 12 個 C. 15 個 D. 18個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 如圖,在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m,2).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①是1個直角三角形和2個小正方形,直角三角形的三條邊長分別是a,b,c,其中a,b是直角邊,正方形的邊長分別是a、b.
(1)將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構(gòu)成一個大正方形(如圖②).用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積:
方法一:______________________________;
方法二:______________________________;
(2)觀察圖②,試寫出,,,這四個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;
(3)利用(2)的結(jié)論計算的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是邊BC,AB上的中點,連接DE并延長至點F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD⊥DF,EC⊥DF,∠1=∠3,∠2=∠4,求證:AE∥DF.(請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由)
證明:∵AD⊥DF,EC⊥DF,(已知)
∴∠BFD=∠ADF=90°.( )
∴EC∥( )
∴∠EBA=_____(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠2=∠4,(已知)
∴∠EBA=∠4.(等量代換)
∴AB∥_____.( )
∴∠2+∠ADC=180°.( )
∴∠2+∠ADF+∠3=180°.
∵∠1=∠3.(已知)
∴∠2+∠ADF+∠1=180°.(等量代換)
∴_____+∠ADF=180°.
∴AE∥DF.( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉,兩人同時從家出發(fā),勻速騎共享單車到達公園入口,然后一同勻速步行到達驛站,到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回,在公園入口處改為步行,并按來時步行速度原路回家,小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家,爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)圖中m=_____,n=_____;(直接寫出結(jié)果)
(2)小明若要在爸爸到家之前趕上,問小明回家騎行速度至少是多少?
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