【題目】已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個結(jié)論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（　�。﹤�．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點來確定，結(jié)合拋物線與x軸交點的個數(shù)來分析解答．

解：①由拋物線的對稱軸可知：＞0，

∴ab＜0，

由拋物線與y軸的交點可知：c＞0，

∴abc＜0，故①錯誤；

②由圖象可知：△＞0，

∴b24ac＞0，即b2＞4ac，故②正確；

③∵（0，c）關(guān)于直線x＝1的對稱點為（2，c），

而x＝0時，y＝c＞0，

∴x＝2時，y＝c＞0，

∴y＝4a＋2b＋c＞0，故③正確；

④∵，

∴b＝2a，

∴2a＋b＝0，故④正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝5x2+（m﹣3）x與y＝﹣2x﹣m交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)練習(xí)推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達到最高點B時的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點C處著地

（1）根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系求拋物線的解析式；

（2）這個同學(xué)推出的鉛球有多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場上的小亮，線段表示直立在廣場上的燈桿，點表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達處的過程中，他在地面上的影子長度越來越________（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在處的影子；

當(dāng)小亮離開燈桿的距離時，身高為的小亮的影長為，

①燈桿的高度為多少？

②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時，小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在第四象限的矩形 ABCD，點 A 與坐標(biāo)原點 O 重合，且 AB=4，AD=3．點 Q 從 B點出發(fā)以每秒 1 個單位長度的速度沿 B→C→D 運動，當(dāng)點 Q 到達點 D 時，點 Q 停止運動，設(shè)點 Q 運動的時間為 t 秒．

⑴請直接寫出圖 1 中，點 C 的坐標(biāo)，并求出直線 OC 的表達式；

⑵求△ACQ 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值范圍；

⑶如圖 2，當(dāng)點 Q 開始運動時，點 P 從 C 點出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度運動向點 A運動，當(dāng)點 P 到達 A 點時點 Q 和點 P 同時停止運動，當(dāng)△QCP 與△ABC 相似時，求出相應(yīng)的 t 值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜5時，y的取值范圍為　 　；

（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝21，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝－x2＋4交x軸于A，B兩點，頂點是C．

(1)求△ABC的面積；

(2)若點P在拋物線y＝－x2＋4上， 且S△PAB＝ S△ABC，求點P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于點M，

求證：（1）△AME∽△BAE；（2）BD2＝AD×DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為_____．

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同步練習(xí)冊答案