【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ，求從袋中取出黑球的個數(shù)．

【答案】
（1）解：∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，

∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為： =


（2）解：設從袋中取出x個黑球，

根據(jù)題意得： = ，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，

所以從袋中取出黑球的個數(shù)為2個


【解析】（1）由一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先設從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得： = ，繼而求得答案．

練習冊系列答案
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【題目】“直角”在初中幾何學習中無處不在． 如圖，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E．
（1）求證：DE=AB．
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G．若BF=FC=1，試求 的長．

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【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平．若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD= ．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是邊AB上一點，且AE= AB．⊙O經(jīng)過點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF= ：2．當邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時，AB的長是 ．

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【題目】如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，做CD⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑為cm．

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【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為 ．

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【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設備

A型

B型

價格（萬元/臺）

m

m﹣3

月處理污水量（噸/臺）

220

180


（1）求m的值；
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是射線CB上的動點，點F是射線CD上一點，且AF⊥AE，射線EF與對角線BD交于點G，與射線AD交于點M；

（1）當點E在線段BC上時，求證：△AEF∽△ABD；
（2）在（1）的條件下，聯(lián)結AG，設BE=x，tan∠MAG=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當△AGM與△ADF相似時，求BE的長．

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