【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)在第一象限內(nèi)交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C(x0 , 0)
(1)若A(2,2)、B(4,n) ①求直線和雙曲線解析式
②直接寫出SAOB=
(2)直接寫出x1、x2、x0之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】
(1)解:①∵直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)在第一象限內(nèi)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),A(2,2)、B(4,n),

∴k=2×2=4,

∴雙曲線解析式為y=

∴n= =1,

∴B(4,1),

把A(2,2)、B(4,1)代入直線y=ax+b得: ,

解得: ,

∴直線解析式為y=﹣ x+3;

②SAOB=3.


(2)解:x1+x2=x0.理由如下:

消去y得:ax2+bx﹣k=0,

∵直線y=ax+b與雙曲線y= (ak≠0)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2

∴x1+x2=﹣ ,

直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)為(﹣ ,0),

∴x0=﹣ ,

∴x1+x2=x0


【解析】解:(1)②∵y=﹣ x+3,當(dāng)y=0時(shí),x=6;當(dāng)x=0時(shí),y=3, ∴C(6,0),
∴OC=6,
∴SAOB= ×6×3﹣ ×3×2﹣ ×6×1=3;
所以答案是:3;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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②如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn),則m=1;
③如果當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等,則m=5.
其中一定正確的結(jié)論是 . (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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時(shí)間t(天)

1

3

6

10

20

40

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40


(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?
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學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)(名)

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)m= , n= , p=
(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.

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