Question

（1）解方程：2x²-2x-1=0；
（2）先化簡后求值：(

x+1

x2-4

-

2

x+2

)÷

x-5

x+2

，其中x=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）利用配方法把方程變?yōu)?span id="ofsbd0x" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(x-

1

2

)2=

3

4

，再直接開平方解x的值；
（2）本題的關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．

解答：解：（1）原方程變?yōu)椋?span id="gdwhxt2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(x-

1

2

)2=

3

4

（2分）
∴x1=

1+ 3

2

，x2=

1- 3

2

．（4分）
（用求根公式法解答可參照給分）

解：（2）原式=

x+1-2(x-2)

x2-4

×

x+2

x-5

（1分）
=

1

2-x

（3分）
將x=

2

+2代入得，原式=

1

2-(2+ 2 )

=-

2

2

．（4分）

點評：本題所考查的內容“分式的運算”是數(shù)與式的核心內容，用配方法解一元二次方程是一個重要的方法，要求掌握；分式混合運算要先去括號，把除法統(tǒng)一為乘法進行化簡．