正實(shí)數(shù)a1，a2，…，a2011滿足a1+a2+…+a2011=1，設(shè)P=
3a1+1
+
3a2+1
+…+
3a2011+1
，則（　�。�
分析：利用極值法當(dāng)a1=1，則其他都為0，得出函數(shù)的最小值，進(jìn)而得出函數(shù)取值范圍．
解答：解：∵正實(shí)數(shù)a1，a2，…，a2011滿足a1+a2+…+a2011=1，
∴a1，a2，…，a2011中最大數(shù)小于等于1，
∵P=
3a1+1
+
3a2+1
+…+
3a2011+1
，要使此式子最小，只要a1，a2，…，a2011其中一個為1即可，
∴當(dāng)a1=1，則其他都為0，
∴P=
3a1+1
+
3a2+1
+…+
3a2011+1
，
=2+1+1+…+1，
=2012，
∵a1，a2，…，a2011中不可能都相等，
∴P＞2012．
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了物理函數(shù)最值求法，根據(jù)極值法求出當(dāng)a1=1，則其他都為0，函數(shù)最小值進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡地區(qū)2012屆九年級四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試題(A卷) 題型：013

正實(shí)數(shù)a1，a2，…，a2011滿足a1＋a2＋……＋a2011＝1，設(shè)P＝，則

[　　]
A．

p＞2012

B．

p＝2012

C．

p＜2012

D．

p與2012的大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡地區(qū)九年級四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

正實(shí)數(shù)a1,a2,….，a2011滿足a1+a2+…..+a2011=1,設(shè)P=，則（   ）

A、p>2012         B、p=2012      

C、p<2012         D、p與2012的大小關(guān)系不確定

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正實(shí)數(shù)a1，a2，…，a2011滿足a1+a2+…+a2011=1，設(shè)P=
3a1+1
+
3a2+1
+…+
3a2011+1
，則（　�。�
A．p＞2012
B．p=2012
C．p＜2012
D．p與2012的大小關(guān)系不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市初三（上）四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：選擇題

正實(shí)數(shù)a1，a2，…，a2011滿足a1+a2+…+a2011=1，設(shè)P=，則（ ）
A．p＞2012
B．p=2012
C．p＜2012
D．p與2012的大小關(guān)系不確定

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