如圖已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是弦AB上一點，且PB=1，求OP的長．

【答案】分析：先過點O作OD⊥AB于點D，連接OB，由垂徑定理即可求出BD的長，在Rt△OBD中利用勾股定理即可求出OD的長，再由PB=1即可求出PD的長，在Rt△POD中由勾股定理即可求出OP的長．
解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，
∵AB=6，
∴BD=AB=×6=3，
在Rt△OBD中，
∵OB=5，BD=3，
∴OD===4，
∵PB=1，
∴PD=BD-PB=3-1=2，
在Rt△POD中，
∵OD=4，PD=2，
∴OP===2．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是弦AB上一點，且PB=1，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省宿遷市四校（桃洲、洪翔中學(xué)）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點， DC是⊙O的切線，C是切點，連結(jié)AC，若，則BD的長為

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江伊春區(qū)九年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,已知⊙O的半徑為4,OC垂直弦AB于點C,∠AOB=120°,則弦AB長為      .

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點， DC是⊙O的切線，C是切點，連結(jié)AC，若，則BD的長為

A．              B．            C．             D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①②，圖①是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖②.已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝.

（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；

（2）設(shè)人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘米）.

 


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