Question

如圖，小明為測(cè)量某鐵塔AB的高度，他在離塔底B的10米C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅?43°，已知小明的測(cè)角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)直角梯形的問題，可以過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，把求AB的問題轉(zhuǎn)化求AE的長(zhǎng)，從而可以在△ADE中利用三角函數(shù)求解．
解答：解：如圖，可知四邊形DCBE是矩形．
∴EB=DC=1.5米，DE=CB=10米．
在Rt△AED中，∠ADE=α=43°．
∴tanα=．
∴AE=DE•tan43°=10×0.9325=9.325米；
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米）．
點(diǎn)評(píng)：解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．