Question

已知關于x的方程（m+2）x²+3x+m²一4=O有一個根是0，則另一個根為    ．

Answer 1

【答案】分析：由關于x的方程（m+2）x²+3x+m²一4=O有一個根是0，則把x=0代入方程，得到m²一4=O，解得m=±2，而m+2≠0，得到m=2，則原方程變?yōu)椋?x²+3x=0，然后利用因式分解法解即可得到另一個根．
解答：解：∵關于x的方程（m+2）x²+3x+m²一4=O有一個根是0，
∴m²一4=O，
解得m=±2．
而方程有兩個根，
∴m+2≠0，
∴m=2，
∴原方程變?yōu)椋?x²+3x=0，
解得x₁=0，x₂=-．
故答案為-．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數的值叫方程的解．也考查了一元二次方程的定義以及利用因式分解法解一元二次方程．