【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點E、F同時由A、C兩點出發(fā),分別沿AB、CB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為 .
【答案】
【解析】試題分析:延長AB至M,使BM=AE,連接FM,證出△DAE≌EMF,得到△BMF是等邊三角形,再利用菱形的邊長為4求出時間t的值.延長AB至M,使BM=AE,連接FM, ∵四邊形ABCD是菱形,∠ADC=120°
∴AB=AD,∠A=60°, ∵BM=AE, ∴AD=ME, ∵△DEF為等邊三角形,
∴∠DAE=∠DFE=60°,DE=EF=FD, ∴∠MEF+∠DEA═120°,∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°,
∴∠MEF=∠ADE, ∴△DAE≌EMF(SAS),∴AE=MF,∠M=∠A=60°, 又∵BM=AE,
∴△BMF是等邊三角形, ∴BF=AE, ∵AE=t,CF=2t, ∴BC=CF+BF=2t+t=3t, ∵BC=4,
∴3t=4, ∴t=
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【題目】多項式2﹣3xy+4xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是( )
A.2,﹣3
B.﹣3,4
C.3,4
D.3,﹣3
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【題目】一組數(shù)據(jù):5,7,10,5,7,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.10和7B.5和7C.5和6D.7和6
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則△AEF的面積是( )
A.4 B.3 C.2 D.
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【題目】已知多項式A,B,其中A=x2﹣2x+1,小馬在計算A+B時,由于粗心把A+B看成了A﹣B求得結(jié)果為﹣3x2﹣2x﹣1,請你幫小馬算出A+B的正確結(jié)果.
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【題目】在有理數(shù)﹣3,|﹣3|,(﹣3)2 , (﹣3)3中,負數(shù)的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,已知A(1,2),B(3,1),C(4,3).
(1)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,寫出點C1的坐標(biāo);
(2)直線m平行于x軸,在直線m上求作一點P使得△ABP的周長最小,請在圖中畫出P點.
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