(2006•蘇州)司機(jī)在駕駛汽車時,發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間,這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖).
已知汽車的剎車距離s(單位:m)與車速v(單位:m/s)之同有如下關(guān)系:s=tv+kv2其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位:s),k為制動系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.08,并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.7s
(1)若志愿者未飲酒,且車速為11m/s,則該汽車的剎車距離為多少m(精確到0.1m);
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以17m/s的速度駕車行駛,測得剎車距離為46m.假如該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?(精確到0.1m)
(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”.則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒?(精確到0.01s)

【答案】分析:(1)根據(jù)s=tv+kv2可得解.
(2)根據(jù)公式求出飲酒與未飲酒的剎車距離相比較即可.
(3)根據(jù)公式列出不等式求解.
解答:解:(1)由題意得:
s=0.7×11+0.08×112=17.38≈17.4m(8分)

(2)設(shè)志愿者飲酒后的反應(yīng)時間為t1,則t1×17+0.08×172=46
tl≈1.35s.
當(dāng)v=11m/s時,s=tl×11+0.08×112=24.53.
∴24.53-17.38≈7.2(m)
答:剎車距離將比未飲酒時增加7.2m

(3)為防止“追尾”當(dāng)車速為17m/s時,剎車距離必須小于40m,
∴t×17+0.08×172<40
解得t<0.993(s)
答:反應(yīng)時間不超過0.99s.
點(diǎn)評:命題立意:綜合運(yùn)用函數(shù)、不等式等知識解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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(1)若志愿者未飲酒,且車速為11m/s,則該汽車的剎車距離為多少m(精確到0.1m);
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以17m/s的速度駕車行駛,測得剎車距離為46m.假如該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?(精確到0.1m)
(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”.則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒?(精確到0.01s)

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已知汽車的剎車距離s(單位:m)與車速v(單位:m/s)之同有如下關(guān)系:s=tv+kv2其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位:s),k為制動系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試,已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.08,并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t=0.7s
(1)若志愿者未飲酒,且車速為11m/s,則該汽車的剎車距離為多少m(精確到0.1m);
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以17m/s的速度駕車行駛,測得剎車距離為46m.假如該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?(精確到0.1m)
(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”.則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒?(精確到0.01s)

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(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后,以17m/s的速度駕車行駛,測得剎車距離為46m.假如該志愿者當(dāng)初是以11m/s的車速行駛,則剎車距離將比未飲酒時增加多少?(精確到0.1m)
(3)假如你以后駕駛該型號的汽車以11m/s至17m/s的速度行駛,且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止,為防止“追尾”.則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒?(精確到0.01s)

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(1)求證:∠ADB=∠E;
(2)求證:AD2=AC•AE;
(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時,△DBE∽△ADE.請你利用圖②進(jìn)行探索和證明.

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