【題目】如圖,AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于點E、F,EP⊥EF,與∠EFD的平分線FP相交于點P,且∠BEP=50°,則∠EPF=( )度.
A.70
B.65
C.60
D.55
【答案】A
【解析】解:如圖所示,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=50°,
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°,
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∴∠EFD=40°,
∵FP平分∠EFD,
∴ =20°,
∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°,
∴∠EPF=70°.
故選:A.
先由垂直的定義,求出∠PEF=90°,然后由∠BEP=50°,進而可求∠BEF=140°,然后根據(jù)兩直線平行同旁內角互補,求出∠EFD的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義可求∠EFP的度數(shù),然后根據(jù)三角形內角和定理即可求出∠EPF的度數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過拋物線y= x2﹣2x上一點A作x軸的平行線,交拋物線于另一點B,交y軸于點C,已知點A的橫坐標為﹣2.
(1)求拋物線的對稱軸和點B的坐標;
(2)在AB上任取一點P,連結OP,作點C關于直線OP的對稱點D;
①連結BD,求BD的最小值;
②當點D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方時,求直線PD的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個黃球,4個藍球.若隨機摸出一個藍球的概率為 ,則隨機摸出一個紅球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有三張正面分別標有數(shù)字﹣3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機地抽取一張.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率;
(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率.
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【題目】如圖1,,,,AD、BE相交于點M,連接CM.
求證:;
求的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當時,點P、Q分別為AD、BE的中點,分別連接CP、CQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明.
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【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處,以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距離臺風中心200 km的范圍內是受臺風影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風影響,那么A城遭受這次臺風影響有多長時間?
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【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速運動,快車離乙地的路程y1(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關系,如圖中線段AB所示,慢車離乙地的路程y2(km)與行駛的時間x(h) 之間的函數(shù)關系,如圖中線段OC所示,根據(jù)圖象進行以下探究.(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;(2)線段AB的解析式為 ;線段OC的解析式為 .(3)設快、慢車之間的距離為y(km),請直接寫出y與行駛時間x(h)的函數(shù)關系式.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,過點D垂直于AC的直線交AC的延長線于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果AD=5,AE=4,求AC長.
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【題目】一個三角形內有n個點,在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來,使得這些線段互不相交,且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形.如圖:若三角形內有1個點時此時有3個小三角形;若三角形內有2個點時,此時有5個小三角形.則當三角形內有3個點時,此時有個小三角形;當三角形內有n個點時,此時有個小三角形.
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