如下圖所示，拋物線y＝－(x－m)2的頂點為A，直線l：y＝x－m與y軸的交點為B，其中m＞0．

(1)寫出拋物線對稱軸及頂點A的坐標(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)證明點A在直線l上，并求∠OAB的度數(shù)；

(3)動點Q在拋物線對稱軸上，拋物線上是否存在點P，使以P，Q，A為頂點的三角形與△OAB全等？若存在，求出m的值，并寫出所有符合上述條件的P點坐標；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　分析：(1)根據(jù)拋物線的性質可寫出對稱軸及頂點坐標．(2)驗證點A的坐標滿足直線l的解析式．(3)應根據(jù)題中的語言判斷全等形的對應點，△OAB中∠AOB＝90°，而△PQA中∠PAQ不能是直角，由此可分為兩種情況，即∠PQA＝90°或∠APQ＝90°，而在每一種情況中，還應根據(jù)對應邊分為兩種情況．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：013

如下圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝1，則下列關系式成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．a＋b＋c＞0

C．a2＞ab－ac

D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：013

如下圖所示，拋物線y＝－x2＋2(m＋1)x＋m＋3與x軸交于A，B兩點，且OA∶OB＝3∶1，則m等于

[　　]

A．－

B．0

C．－或0

D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：013

如下圖所示的拋物線是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是

[　　]

A．abc＞0

B．b＜a＋c

C．2c＜3b

D．c＞2b

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科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習　九年級數(shù)學下 題型：022

如下圖所示，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，∠OBC＝45°，則b與c之間滿足的關系式為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（，0），如下圖所示；拋物線經過點B。

（1）求點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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