Question

甲、乙合打一份稿件，4小時后，甲有事離去，由乙繼續(xù)打6小時完成．已知甲打4小時的稿件乙需5小時完成．求甲、乙獨打這份稿件各需多少小時？

Answer 1

分析：由甲打4小時的稿件乙需5小時完成，可以設甲單獨打這份稿件需要4x小時，則乙單獨打這份稿件需要5x小時，把工作量看成1，工作效率分別是：

1

4x

，

1

5x

．完成任務分為兩個階段：甲、乙合打4小時，乙繼續(xù)打6小時完成．根據(jù)合做的工作量+乙獨做的工作量=1，建立等式．

解答：解：設甲單獨打這份稿件需要4x小時，則乙單獨打這份稿件需要5x小時．依題意，
列方程：（

1

4x

+

1

5x

）×4+

6

5x

=1．
解方程得：x=3．
經檢驗：x=3符合題意．
∴4x=12，5x=15．
答：獨打這份稿件，甲需12小時，乙需15小時．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．