10、已知△ABC是等腰三角形，若它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm，則它的周長(zhǎng)為
19
cm；若它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和5cm，則它的周長(zhǎng)為
18cm或21cm
．
分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
解答：解：①當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，三邊是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是19cm；
當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，3cm，3cm，因?yàn)?+3＜8，應(yīng)舍去．
②當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是21cm；
當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是18cm．
故分別填19，18cm或21cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線(xiàn)段是否始終是EF？寫(xiě)出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線(xiàn)段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線(xiàn)段是否始終是EF？寫(xiě)出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線(xiàn)段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線(xiàn)段是否始終是EF？寫(xiě)出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線(xiàn)段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線(xiàn)段是否始終是EF？寫(xiě)出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線(xiàn)段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省鹽城市鹽城中學(xué)初三年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線(xiàn)段是否始終是EF？寫(xiě)出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線(xiàn)段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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