如圖甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．

(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關(guān)系，你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？

(2)當∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時，你原來的猜想還成立嗎？

答案：
解析：

　　(1)互補．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

　　∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，

　　∴∠AOD和∠BOC互補．

　　(2)成立．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

　　∴∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD與∠BOC互補．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+
∠BOD
=∠COD+
∠BOD

即∠AOD
=
∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=
180°
．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為
互補
．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2012年10月16日上午8時，合肥到蚌埠的合蚌高鐵正式運營，這將為兩地及沿線未來的經(jīng)濟發(fā)展起到極其有力的推動作用．愛好鉆研的小明同學查詢得知，從合肥到蚌埠南的G7284中途只�？克液突茨蠔|．
（1）小明想：甲乙兩名素不相識的旅客同時從合肥站上車，他們在同一站下車的概率是多少？你能幫小明列表來說明嗎？
（2）小明同學發(fā)現(xiàn)：同時上車的三名旅客是同一性別的概率恰好是如圖所示的△AOB的面積，求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+______=∠COD+______
即∠AOD______∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=______．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為______．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為_________．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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