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精英家教網在正方形ABCD中，點E是BC上的一定點，且BE=10，EC=14，點P是BD上的一動點，則PE+PC的最小值是
 
．
分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖精英家教網：
連接AE，
則AE就是PE+PC的最小值，
∵正方形ABCD中，點E是BC上的一定點，且BE=10，EC=14，
∴AB=24，
∴AE=
242+102
=26，
∴PE+PC的最小值是26．
點評：考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F為DC上的一點，且DF=
14
DC．求證：△BEF是直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F兩點，求證：△ADF≌△BAE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數量關系？請寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數量關系？請直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點，且AP=BC+CP，Q為CD中點，求證：∠BAP=2∠QAD．

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