Question

下列命題中，假命題的個數(shù)有（　�。�
（1）面積相等的兩個三角形全等．
（2）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
（3）三角形任意一邊的兩個端點到這邊上的中線的距離相等．
（4）有兩邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
（5）三角形的三條角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離一定相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)分別進行判斷得出答案即可．

解答：解：（1）全等三角形面積相等，但面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故此選項是假命題；
（2）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，是真命題，不符合題意，
（3）三角形任意一邊的兩個端點到這邊上的中線的距離相等，是真命題，不符合題意，
（4）有兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，
如圖：△ABC和△ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，
但△ABC和△ACD不全等，故此選項是假命題；
（5）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，三角形的三條角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離一定相等，是真命題，不符合題意．
故假命題有2個．
故選：B．

點評：此題主要考查了命題與定理，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)分別判斷得出是解題關(guān)鍵．