Question

(本題6分)
在一個陽光明媚、清風(fēng)徐來的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°.

（1）試通過計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？
（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.    (精確到0.01 m；）

Answer 1

（1）風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高
（2）6.97米解析:

解：（1）分別過A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E．在Rt△ADC中，

∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，
∴AD﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m
在Rt△BEC中，
∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，
∴BE﹦24×sin 45°﹦12≈16.97
∵17.32>16.97
∴風(fēng)箏A比風(fēng)箏B離地面更高． …………………………………………3分
（2）在Rt△ADC中，
∵AC﹦20，∠ACD﹦60°，
∴DC﹦20×cos 60°﹦10 m
在Rt△BEC中，
∵BC﹦24，∠BEC﹦45°，∴EC﹦BC≈16.97 m
∴EC－DC≈16.97－10﹦6.97m
即風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離約為6.97m．………………………3分