（2012•撫順）如圖，距小明家樓下D點(diǎn)20米的B處有一根廢棄的電線桿AB，經(jīng)測得此電線桿與水平線DB所成銳角為60°，在小明家樓頂C處測得電線桿頂端A的俯角為30°，底部點(diǎn)B的俯角為45○（點(diǎn)A、B、D、C在同一平面內(nèi)）．已知在以點(diǎn)B為圓心，10米長為半徑的圓形區(qū)域外是一休閑廣場，有關(guān)部門想把此電線桿水平放倒，且B點(diǎn)不動(dòng)，為安全起見，他們想知道這根電線桿放倒后，頂端A能否落在休閑廣場內(nèi)？請通過計(jì)算回答．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
分析：首先根據(jù)題意得到三角形ABC是直角三角形，然后在直角三角形BDC中利用BD的長求得線段BC的長，然后在直角三角形ABC中求得線段AB的長后與10比較即可．
解答：解：∵在小明家樓頂C處測得電線桿頂端A的俯角為30°，底部點(diǎn)B的俯角為45○（點(diǎn)A、B、D、C在同一平面內(nèi)），
∴∠ACB=45°-30°=15°，
∵電線桿與水平線DB所成銳角為60°，
∴∠ABC=180°-45°-60°=75°，
∴∠A=90°，
∵BD=20米，
∴BC=
BD
cos∠CBD
=
20
2
2
=20
2
米，
在Rt△ABC中，AB=BC•sin∠ACB=20
2
×0.26≈7.35＜10，
故頂端A不能落在休閑廣場內(nèi)．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•撫順）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，并以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E恰好在線段BC上時(shí)，請判斷線段DE和BE的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖①證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不在直線BC上時(shí)，連接BE，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖②給予證明；若不成立，請直接寫出新的結(jié)論；
（3）若AC=3，點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)的過程中，是否存在以A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？如果存在，直接寫出線段CD的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•撫順）如圖，是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其主視圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•撫順）如圖，過點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，則四邊形BOAP的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•撫順）如圖，小浩從二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中得到如下信息：
①ab＜0     
②4a+b=0    
③當(dāng)y=5時(shí)只能得x=0   
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
你認(rèn)為其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•撫順）如圖，已知一次函數(shù)y=-
1
2
x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為直線y=-
1
2
x+b上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ=
5
4
S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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