51、（1）在平面直角坐標系中，A、B點的位置如圖所示，寫出A、B兩點的坐標：
（1，2），（-3，2）
．
（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），請在圖示坐標系中標出C、D兩點．
（3）寫出A、B、C、D四點到x軸和y軸的距離：
點A到x軸的距離為
2
，到y(tǒng)軸的距離為
1
．
點B到x軸的距離為
2
，到y(tǒng)軸的距離為
3
．
點C到x軸的距離為
4
，到y(tǒng)軸的距離為
3
．
點D到x軸的距離為
3
，到y(tǒng)軸的距離為
3
．
（4）分析（3）中點的坐標與該點到坐標軸的距離的關(guān)系，利用你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫出點P （m，n）到x軸的距離為
|n|
，到y(tǒng)軸的距離為
|m|
．
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的表示方法，過點作x軸、y軸的垂線，與坐標軸的交點處數(shù)字即為橫坐標與縱坐標；
（2）根據(jù)C（-3，-4）、D（3，-3），作過（-3，0），（0，-4）；（3，0）（0，-3）的垂直于x軸和y軸的垂線，交點即為C、D；
（3）根據(jù)坐標即可直接得出A、B、C、D四點到x軸和y軸的距離；
（4）據(jù)（3）中點的坐標可得：橫坐標為點到y(tǒng)軸的距離；縱坐標為點到x軸的距離．
解答：解：（1）如圖：分別過A、B點作x軸、y軸的垂線，可得A、B兩點的坐標為（1，2）（-3，2）；
（2）如圖：

（3）∵A、B、C、D四點的坐標為（1，2）（-3，2），C（-3，-4）、D（3，-3），
∴點A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1．
點B到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3．
點C到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3．
點D到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為3．
（4）根據(jù)（3）可知，橫坐標為點到y(tǒng)軸的距離；縱坐標為點到x軸的距離．
于是可得點P （m，n）到x軸的距離為|n|，到y(tǒng)軸的距離為|m|．
故答案為（1，2）（-3，2）；2，1；2，3；4，3；3，3；|n|，|m|．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，找到各點的橫坐標與各點的縱坐標，是解題的關(guān)鍵．利用各坐標找到規(guī)律，總結(jié)出點到直線的距離，對學(xué)生的要求較高．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標；
（2）當(dāng)點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；
（3）當(dāng)點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且
BD
BA
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，以（5，1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C，
（1）將⊙A向左平移
3
3
個單位長度與y軸首次相切得到⊙A′，此時點A′的坐標為
（2，1）
（2，1）
，陰影部分的面積S=
6
6
；
（2）BC=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)MN=m，當(dāng)m為何值時△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時△BMN內(nèi)切圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（8，0），D點坐標為（0，6），則AC長為
10
10
．

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