【題目】點(diǎn)P是半徑為4O外一點(diǎn),PAO的切線,切點(diǎn)為A,且PA4,在O內(nèi)作長為4的弦AB,連接PB,則PB的長為_____

【答案】44

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論:(1)弦AB⊙O的同旁,可以根據(jù)已知條件證明△POA≌△POB,然后即可求出PA;

2)弦AB⊙O的兩旁,此時(shí)可以根據(jù)已知條件證明PABO是平行四邊形,然后利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可求出PA

解:連接OA,

1)如圖1,當(dāng)弦ABPAO的同旁時(shí),

PAAO4,PA的切線,

∴∠AOP45°,

OAOB,

∴∠BOP=∠AOP45°,

OPOP,

∴△POA≌△POBSAS),

PBPA4;

2)如圖2,當(dāng)弦ABPAO的兩旁,連接OA,OB,

PA⊙O的切線,

OAPA,

PAAO4,

OP4;

AB4,

OAOB4,

AOBO

PABO是平行四邊形,

PB,AO互相平分;

設(shè)AOPB與點(diǎn)C,

OC2,

BC

PB4

故答案為:44

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yxy=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過l1上的點(diǎn)A11,)作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2y軸的垂線交l1于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3x軸的垂線交l2于點(diǎn)A4,…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①abc0;②2ab0;③a+b+c0;④4acb20;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)

1)求m的值;

2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

3是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn),(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)).若恒成立,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地,到達(dá)地后,立即按原路原速返回地;乙車從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地,出發(fā)小時(shí)后,乙車因故障在途中停車小時(shí),然后繼續(xù)按原速駛向地,乙車在行駛過程中的速度是千米/時(shí),甲車比乙車早小時(shí)到達(dá)地,兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:

1)寫出甲車行駛的速度,并直接寫出圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù)__ __

2)求甲車從地返回地的過程中,的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)

3)直接寫出甲車出發(fā)多少小時(shí),兩車恰好相距千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于O,ADBC于點(diǎn)D,連接AO

1)如圖1,求證:∠BAO=∠CAD;

2)如圖2,CEAB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)OOHBC于點(diǎn)H,求證:AF2OH;

3)如圖3,在(2)的條件下,若AFAO,tanBAO,BC,求AC的長.

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【題目】如圖△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,S、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從A、C出發(fā),點(diǎn)S以每秒2個(gè)單位的速度沿著AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿著CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)

(1)求幾秒時(shí)SQ的長為2

(2)求幾秒時(shí),△SQC的面積最大,最大值是多少?

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【題目】一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為xm),對(duì)應(yīng)的高度記為hm),且滿足hax2+bx2a(其中a0).已知當(dāng)x0時(shí),h2;當(dāng)x10時(shí),h2

1)求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離.

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1)求線段CE的長;

2)如圖2,M,N分別是線段AGDG上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)不重合),且∠DMN=∠DAM,設(shè)AMx,DNy

寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出y的最小值;

是否存在這樣的點(diǎn)M,使△DMN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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