【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,則BC的長為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
【答案】B
【解析】解:∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∵DE是AB的垂直平分線,
∴DB=DA,
∴∠BAD=∠B=30°,
∴∠CAD=30°,
∴AD=2CD=6,
∴DB=AD=6,
∴BC=3+6=9,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等,以及對含30度角的直角三角形的理解,了解在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x+1,先用配方法轉(zhuǎn)化成y=a(x﹣h)2+k,再寫出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】未來三年,國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.845×104億元
B.8.45×103億元
C.8.45×104億元
D.84.5×102億元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解方程x2-6x=5,下列變形正確的是( )
A. (x-6)2=41B. (x-3)2=4C. (x-3)2=14D. (x-3)2=9
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【題目】計算:
(1)8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5)
(2)(﹣12)×(﹣ ﹣ + );
(3)﹣22﹣5× +|﹣3|﹣25×0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-4,0)、B(6,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖l,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接PC、PA,PA交y軸于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△CPF的面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BC,過點(diǎn)P作PD//y軸變BC于點(diǎn)D,點(diǎn)H為AF中點(diǎn),且點(diǎn)N(0,1),連接NH、BH,將∠NHB繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn),使角的一條邊H落在射線HF上,另一條邊HN變拋物線于點(diǎn)Q,當(dāng)BH=BD時,求點(diǎn)Q坐標(biāo).
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