Question

永嘉楓林菜籃子基地有一種大棚種植的茄子，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，其單位面積的產(chǎn)量與這個(gè)單位面積種植的株樹構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．若每平方米種植的株數(shù)每增加1株，則單位產(chǎn)量減少

1

4

公斤．設(shè)每平方米種植的株數(shù)增加x株，獲得總產(chǎn)量為y公斤．（總產(chǎn)量=株數(shù)×單位產(chǎn)量）
（1）請(qǐng)根據(jù)題意，完成下列表格：

	株數(shù)	單位產(chǎn)量	總產(chǎn)量
	4	2	4×2
增加1株后	5
增加2株后	6
增加x株后	4+x

（2）每平方米種植的株數(shù)增加多少株時(shí)，總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少公斤？

Answer 1

（1）（每空0.5分）

	株數(shù)	單位產(chǎn)量	總產(chǎn)量
	4	2	4×2
增加1株后	5	2- 1 4	5×（2- 1 4 ）
增加2株后	6	2- 2 4	6（×2- 2 4 ）

（2）
y=(4+x)(2-

x

4

)（2分）
=-

x2

4

+x+8（1分）
=-

1

4

(x-2)2+9（2分）
∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值為9（1分）
答：每平方米種植的株數(shù)增加2株時(shí)，
總產(chǎn)量最大，最大總產(chǎn)量為9公斤．（1分）