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解方程組， 解：設=m，=n，則原方程組可變形為關于m、n的方程組             。 解這個方程組得到它的解為              ，由            得原方程組的解為             。
由此可見，一個較為復雜的二元二次方程組，通過換元法可轉化為簡單的二元一次方程組。
解： ；； ；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

數學應用題
（1）先完成下面的填空
學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊磚，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問初一同學有多少人參加搬磚？
分析：設初一同學有x人參加搬磚，列表如下：
參加年級 初一學生 其它年級學生 總數
參加人數 x 65
每人搬磚 6 8 -
共搬磚 400
可列出方程：
 
．
解得：x=
 
；
（2）仿照上題，寫出下題的分析過程（可列表，可用語言表述，形式自選）
某市為更有效地利用水資源，制定了用水標準，如果一戶三口之家每月用水量不超過M立方米，按每立方米1.30元收費；如果超過M立方米，超過部分按每立方米水2.90元收費，其余仍按每立方米1.30元計算．許清一家三人，1月份用水12立方米，支付水費22元，問該市制定的用水標準m是多少？許清一家超標使用了多少立方米的水？
分析：
列出方程組：
解得：

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程組
x+y
3
-
x-y
2
=3
x+y
3
+
x-y
2
=5
時，可設
x+y
3
=m，
x-y
2
=n，則原方程組可化為關于m、n的方程組是
m-n=3
m+n=5
m-n=3
m+n=5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解：解方程組
3
x
+
2
y
=7
2
x
-
1
y
=14
時，如果設
1
x
=m，
1
y
=n，則原方程組可變形為關于m、n的方程組
3m+2n=7
2m-n=14
，解這個方程組得到它的解為
m=5
n=-4
．由
1
x
=5，
1
y
=-4，求得原方程組的解為
x=
1
5
y=-
1
4
．利用上述方法解方程組：
5
x
+
2
y
=11
3
x
-
2
y
=13
．

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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇蘇州星港學校七年級第二學期5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解.解方程組時，如果設，則原方程組可變形為關于m、n的方程組。解這個方程組得到它的解為。由，求得原方程組的解為。利用上述方法解方程組：

 

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