【題目】某電器超市銷售甲、乙兩種型號的電風(fēng)扇,兩種型號的電風(fēng)扇每臺進價與售價長期保持不變,表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
甲種型號 | 乙種型號 | ||
第一周 | 10臺 | 8臺 | 3200元 |
第二周 | 8臺 | 10臺 | 3100元 |
(1)求甲、乙兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若甲型號電風(fēng)扇每臺進價150元,乙型號電風(fēng)扇每臺進價120元,現(xiàn)超市決定購進甲、乙兩種型號的電風(fēng)扇共100臺,要使這100臺電風(fēng)扇全部售完的總利潤不少于4200元,那么該超市應(yīng)至少購進甲種電風(fēng)扇多少臺?(利潤=售價﹣進價)
【答案】要使這100臺電風(fēng)扇全部售完的總利潤不少于4200元,那么該超市應(yīng)至少購進甲種型號電風(fēng)扇60臺.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)甲種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺,乙種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺,根據(jù)“銷售收入=甲種型號單價×數(shù)量+乙種型號單價×數(shù)量”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)該超市購進甲種型號的電風(fēng)扇a臺,則購進乙種型號的電風(fēng)扇臺,根據(jù)要使這100臺電風(fēng)扇全部售完的總利潤不少于4200元,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解不等式即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)甲種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺,乙種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺,
由已知得:,解得:,
∴甲種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為200元/臺,乙種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為150元/臺.
(2)設(shè)該超市購進甲種型號的電風(fēng)扇a臺,則購進乙種型號的電風(fēng)扇臺,
由題意得:a+≥4200,
解得:a≥60.
答:要使這100臺電風(fēng)扇全部售完的總利潤不少于4200元,那么該超市應(yīng)至少購進甲種型號電風(fēng)扇60臺.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a的相反數(shù)是2,b的絕對值是3,c的倒數(shù)是﹣1.
(1)寫出a,b,c的值;
(2)求代數(shù)式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值.
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【題目】某種商品的標(biāo)價為400元/件,經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件,并且兩次降價的百分率相同,則該商品每次降價的百分率為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點坐標(biāo)為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1)現(xiàn)將y軸上一點P(0,2)繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1,點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得點P2,點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得點P3,點P3繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P4,又將點P4繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P5,又將點P5繞點D旋轉(zhuǎn)180°得點P6…,按此方法操作依次得到P1,P2,…,則點P2016的坐標(biāo)是 .
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【題目】設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-2x+b圖像上的兩點,則( )
A.y1>y2B.y1<y2C.當(dāng)x1<x2時,y1>y2D.當(dāng)x1<x2時,y1<y2
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【題目】木工師傅準(zhǔn)備釘一個三角形木架,已有兩根長為2和5的木棒,木工師傅應(yīng)該選擇如下哪根木棒( 。
A.2B.3C.6D.7
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【題目】(12分)(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B),作MN⊥DM,垂足為M,且MN=DM.設(shè)OM=a,請你利用基本活動經(jīng)驗直接寫出點N的坐標(biāo)_____(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如果(1)的條件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分線與點N”,如圖2,求證:MD=MN.如何突破這種定勢,獲得問題的解決,請你寫出你的證明過程.
(3)如圖3,請你繼續(xù)探索:連接DN交BC于點F,連接FM,下列兩個結(jié)論:①FM的長度不變;②MN平分∠FMB,請你指出正確的結(jié)論,并給出證明.
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