如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AD延長線上一點，BE交AC于點F，交DC于點G，請你根據圖形寫出三對相似三角形，并選擇其中一對證明其正確性．

解：三對相似三角形是：△EDG∽△EAB，△CGF∽△ABF，△CBF∽△AEF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴∠EDG=∠EAB，∠EGD=∠EBA，
∴△EDG∽△EAB．
分析：根據相似三角形的判定寫出相似三角形即可；根據平行四邊形的性質推出DC∥AB，根據平行線的性質推出∠EDG=∠EAB，∠EGD=∠EBA即可．
點評：本題主要考查對平行線的性質，平行四邊形的性質，相似三角形的判定等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質進行推理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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