如圖所示，已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個夾角為60°，求矩形邊AB的長．
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)推出OA=OB，證出等邊△OAB，求出BA，根據(jù)勾股定理求出BC即可得到答案．
解答：解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=
1
2
AC=4cm，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=4
3
cm，
答：矩形的長是4
3
cm，寬是4cm．
點評：本題主要考查對矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點的理解和掌握，能求出AB的長是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知矩形AECF∽矩形BECD，且AF=FD，那么AE與AF的比值是（　　）
A、
1+
2
2
B、
1+
3
2
C、
1+
5
2
D、
1+
6
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•中江縣二模）如圖中曲線是反比例函數(shù)y=
m-5
x
的圖象的一條．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一條位于哪個象限？求出常數(shù)m的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)y=-
2
5
x+
4
5
的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與y軸、x軸分別交于點B、C，如圖所示．已知△AOC的面積為2，求m的值；
（3）設點M（x0，y0）是線段BC上的一動點，過M作x軸的垂線，垂足為N，作y軸的垂線，垂足為E，求矩形MNOE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，已知矩形的長和寬分別為10cm和6cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個夾角為60°，求矩形邊AB的長．

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