【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG．

（1）求證：EF∥AC；（2）求∠BEF大��；

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、60°.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD∥BF，結(jié)合AE=CF可得四邊形ACFE是平行四邊形，從而得出EF∥AC；(2)、連接BG，根據(jù)EF∥AC可得∠F=∠ACB=45°，根據(jù)∠GCF=90°可得∠CGF=∠F=45°可得CG=CF，根據(jù)AE=CF可得AE=CG，從而得出△BAE≌△BCG，即BE=EG，得出△BEG為等邊三角形，得出∠BEF的度數(shù).

試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是正方形 ∴AD∥BF ∵AE=CF ∴四邊形ACFE是平行四邊形 ∴EF∥AC

(2)、連接BG ∵EF∥AC， ∴∠F=∠ACB=45°， ∵∠GCF=90°， ∴∠CGF=∠F=45°， ∴CG=CF，

∵AE=CF， ∴AE=CG， ∴△BAE≌△BCG（SAS） ∴BE=BG， ∵BE=EG， ∴△BEG是等邊三角形，

∴∠BEF=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；

（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

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