如圖，已知下方形ABCD中，E為BC邊上任意一點(diǎn)，AF平分∠DAE．求證：AE-BE=DF．
證明：延長CB到G，使GB=DF，連接AG（如圖），
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB，
∴△ADF≌△ABG，
∴∠1=∠G，∠3=∠2=∠4，
又∵AB∥CD
∴∠1=∠4+∠5=∠3+∠5=∠GAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE=GB+BE=DF+BE
所以AE-BE=DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，3），將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′O．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出△A′B′O；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（3，O），把線段AB繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則點(diǎn)B在坐標(biāo)平面內(nèi)的新坐標(biāo)是（　�。�
A．(
3
2
，2)		B．（2，
3
）		C．（
3
2
，
3
2
）		D．（
3
3
2
，
3
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A1B1C．如圖，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1與CB相交于點(diǎn)D．
（1）旋轉(zhuǎn)角a為______度；
（2）證明：△A1CD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在計(jì)算機(jī)的白色屏幕上有一個(gè)矩形刷ABCD，AB=1，AD=
3
，以B為中心，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到A′B′C′D′的位置，則這個(gè)畫刷著色的面積的值是（　�。ㄗ⒔猓核^畫刷，是屏幕上的一個(gè)矩形塊，它在屏幕上移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它掃過的部位將改變顏色．）
A．
3
+
2
3
π		B．πC．
3
+π		D．2π-
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留π）．
（4）若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ACD和△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MCB．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）如果連接MN，那么，△MNC是什么三角形？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案