Question

（2010•麗江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到矩形OA₁B₁C₁，請(qǐng)畫(huà)出矩形OA₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出直線(xiàn)BC₁，并求直線(xiàn)BC₁的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到矩形OA₁B₁C₁．
（2）由題意設(shè)直線(xiàn)BC₁的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（-4，2），旋轉(zhuǎn)后C₁的坐標(biāo)為（2，0），已知B，C₁兩點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式．
解答：解：（1）如下圖：

（2）設(shè)直線(xiàn)BC₁的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
∵四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（-4，2），
又∵將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到矩形OA₁B₁C₁
∴旋轉(zhuǎn)后C₁的坐標(biāo)為（2，0），又∵B（-4，2）把兩點(diǎn)代入解析式得，
∴，
解得，k=-，b=，
∴直線(xiàn)BC₁的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+．
點(diǎn)評(píng)：此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是找旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)，是一道比較基礎(chǔ)的題．