Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為﹣4，C為線段AB的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）點C表示的數(shù)是 ；

（2）當t= 秒時，點P到達點A處；

（3）點P表示的數(shù)是 （用含字母t的代數(shù)式表示）；

（4）當t= 秒時，線段PC的長為2個單位長度；

（5）若動點Q同時從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，那么，當t= 秒時，PQ的長為1個單位長度．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）5；（3）2t﹣4；（4）1.5秒或3.5秒；（5）3秒或秒．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)線段中點坐標公式可求點C表示的數(shù)；

（2）根據(jù)時間=路程÷速度，可求t的值；

（3）根據(jù)兩點之間的距離公式可求點P表示的數(shù)；

（4）分P在點C左邊和點C右邊兩種情況討論求解；

（5）分點P、Q相遇前和點P、Q相遇后兩種情況討論求解．

解：（1）（6﹣4）÷2

=2÷2

=1．

故點C表示的數(shù)是1．

故答案為：1；

（2）[6﹣（﹣4）]÷2

=10÷2

=5（秒）．

答：當t=5秒時，點P到達點A處．

故答案為：5；

（3）點P表示的數(shù)是2t﹣4．

故答案為：2t﹣4；

（4）P在點C左邊，

[1﹣2﹣（﹣4）]÷2

=3÷2

=1.5（秒）．

P在點C右邊，

[1+2﹣（﹣4）]÷2

=7÷2

=3.5（秒）．

答：當t=1.5秒或3.5秒秒時，線段PC的長為2個單位長度．

故答案為：1.5秒或3.5秒；

（5）點P、Q相遇前，依題意有

（2+1）t=6﹣（﹣4）﹣1，

解得t=3；

點P、Q相遇后，依題意有

（2+1）t=6﹣（﹣4）+1，

解得t=．

答：當t=3秒或秒秒時，PQ的長為1個單位長度．

故答案為：3秒或秒．