【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

（Ⅰ）AC的長是_____________；

（Ⅱ）將四邊形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)4重合，折痕EF交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為Q，得五邊形.請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出折疊后的五邊形，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的____________________.

【答案】 如圖所示，取格點(diǎn)連接HO并延長分別交AD，BC于點(diǎn)F，E，連接BN，DM相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)E，F，為所求.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理計算可得AC的長；

（Ⅱ）如圖所示，取格點(diǎn)連接HO并延長分別交AD，BC于點(diǎn)F，E，連接BN，DM相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)E，F，為所求.

解：（Ⅰ）在Rt中，由勾股定理得：AC==，

（Ⅱ）如圖所示

根據(jù)折疊的性質(zhì)折痕EF垂直平分AC，取AC的中點(diǎn)格點(diǎn)O，根據(jù)AC是直角邊長分別為2，4的直角三角形的斜邊，要找過O與AC垂直的直線需找過點(diǎn)O且直角邊長分別為2，4的直角三角形的斜邊，取格點(diǎn)H,連接HO并延長分別交AD，BC于點(diǎn)F，E，則點(diǎn)E，F，為所求. 根據(jù)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為Q，可知點(diǎn)D和點(diǎn)Q得關(guān)于OH對稱，則OH垂直平分DQ，需QD//AC，QF=DF，取格點(diǎn)M使AM=2=CD，連接DM可得DM//AC；根據(jù)，可得DF=1.5，則PF=1.5，QF=1.5，則需 PQ⊥DQ，所以取點(diǎn)N連接BN即可

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF．

①求證：△DAE≌△DCF；

②求證：△ABG∽△CFG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，且動點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(秒)．

（1）當(dāng)t＝1時，得到P1、Q1，求經(jīng)過A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對稱軸l；

（2）當(dāng)t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點(diǎn)N，使NP＋NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．

1.如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時，求證：AE＝MD；

2.如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為： ．

3.在（2）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（b，c為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為拋物線頂點(diǎn)。

（Ⅰ）當(dāng)時，求點(diǎn)A，點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若頂點(diǎn)E在直線上，當(dāng)點(diǎn)A位置最高時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當(dāng)滿足值最小時，求b的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說明點(diǎn)D在⊙O上；

（2）在線段AD的延長線上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且點(diǎn)E，F分別在矩形ABCD的邊AB，AD上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時，求證：△AEF≌△DFG；

（2）如圖2，若F是AD的中點(diǎn)，FG與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，求證：EN＝AE+DN；

（3）如圖3，若AE＝AD，EG，FG分別交CD于點(diǎn)M，N，求證：MG2＝MNMD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案