【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,A=45°,以AB為直徑的⊙OCO于點D.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)連接BD,若BD=m,tanCBD=n,寫出求直徑AB的思路.

【答案】見解析

【解析】分析:(1)欲證明BC是⊙O的切線,只需推知∠ABC=90°即可;

(2)①連接AD,利用圓周角定理和等角的余角相等推知∠BAD=CBD;②通過解直角RtABD可求AD=;③在RtABD中,由勾股定理可求AB的長.

詳解:(1)AB=BC,A=45°,

∴∠ACB=A=45°.

∴∠ABC=90°,

ABBC,

AB是⊙O的直徑,

BC是⊙O的切線

(2)求解思路如下:

①連接AD,

AB為直徑可知,∠ADB=90°,進而可知∠BAD=CBD;

②由BD=m,tanCBD=n,在RtABD中,可求AD=;

③在RtABD中,由勾股定理可求AB的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.

1)小剛出發(fā)時與小明相距________米.走了一段路后,自行車發(fā)生故障進行修理,所用的時間是________分鐘.

2)求出小明行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出計算過程)

3)請通過計算說明:若小剛的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,何時與小明相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口,航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達點A,乙客輪用20min到達點B,若A,B兩點的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行,則乙客輪的航行方向可能是( 。

A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);

(4)小明認為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B90°,ABBC2,AD1,CD3

1)求∠DAB的度數(shù).

2)求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為AB,與y軸的交點為C,其中A(﹣1,0).

(1)寫出B點的坐標_____;

(2)若拋物線上存在一點P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點P的坐標;

(3)點M是線段BC上一點,過點Mx軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別為(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1,點B的對應(yīng)點B1的坐標是(1,2),則點A1,C1的坐標分別是 ( 。

A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1) C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(﹣3,0),點B0,m),直線lx1.直線AB與直線l交于點C,連結(jié)OC

1)△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值?如果是,請求出面積比;如果不是,請說明理由.

2)若m2,點T在直線l上且TATB,求點T的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ADB60°,∠CDB50°

1)若ADBC,ABCD,求∠ABC的度數(shù);

2)若∠A70°,請寫出圖中平行的線段,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案