【題目】在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O,若∠BOC=132°,則∠A=度.

【答案】84
【解析】∵BO,CO分別是∠B,∠C的平分線,
∴∠CBO= ∠ABC,∠BCO= ∠ACB.
在△BCO中,∠CBO+∠BCO+∠BOC=180°,
∴∠CBO+∠BCO=180°-∠BOC =180°-132°=48°,
∴2(∠CBO+∠BCO)=∠ABC+∠ACB =2×48°=96°.
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-96°=84°.
此題考查的是三角形的角平線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.要求∠A,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可知需要求出∠ABC,∠ACB或者只求出∠ABC+∠ACB即可;再根據(jù)三角形的角平線的性質(zhì),可知∠CBO= ∠ABC,∠BCO= ∠ACB,即∠CBO+∠BCO= (∠ABC+∠ACB),從而只要求出∠CBO+∠BCO即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.20cm
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C.40cm
D.50cm

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