Question

【題目】如圖是在浦東陸家嘴明代陸深古墓中發(fā)掘出來的寶玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，為四階幻方（從1到16，一共十六個數(shù)目，它們的縱列、橫行與兩條對角線上4個數(shù)相加之和均為34）．小明探究后發(fā)現(xiàn)，這個四階幻方中的數(shù)滿足下面規(guī)律：在四階幻方中，當(dāng)數(shù)a，b，c，d有如圖1的位置關(guān)系時，均有a+b＝c+d＝17．如圖2，已知此幻方中的一些數(shù)，則x的值為__．

Answer 1

【答案】1

【解析】

根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，將四階幻方分解為三階幻方進行研究，右圖中給出數(shù)據(jù)，在實線的三階區(qū)域內(nèi)有y右下角對應(yīng)的是17﹣y，在虛線的三階區(qū)域內(nèi)，2對應(yīng)右下角的數(shù)是15，再根據(jù)每列和是34，即可求解.

解：如圖，根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，在實線的三階區(qū)域內(nèi)有y右下角對應(yīng)的是17﹣y，

在虛線的三階區(qū)域內(nèi)，2對應(yīng)右下角的數(shù)是15，

在第四列中，四個數(shù)分別是x，x+y，17﹣y，15，

∴x+x+y+17﹣y+15＝34，

∴x＝1；

故答案為1．