Question

如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米，如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，A處是否會(huì)受到噪音影響？若受到影響，求出影響的時(shí)間，若不受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥ON，求出AC的長(zhǎng)，當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)開(kāi)始對(duì)A處有噪音影響，直到火車到D點(diǎn)噪音才消失．

解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥ON，AB=AD=200米，
∵∠QON=30°，OA=240米，
∴AC=120米，
當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)對(duì)A處產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB=200米，
∵AB=200米，AC=120米，
∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，
∵72千米/小時(shí)=20米/秒，
∴影響時(shí)間應(yīng)是：320÷20=16（秒）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)火車行駛的方向，速度，以及它在以A為圓心，200米為半徑的圓內(nèi)行駛的BD的弦長(zhǎng)，求出對(duì)A處產(chǎn)生噪音的時(shí)間，難度適中．