【題目】如圖14，是的直徑，，連接．

（1）求證：；

（2）若直線為的切線，是切點，在直線上取一點，使所在的直線與所在的直線相交于點，連接．

①試探究與之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

②是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

【答案】（1）詳見解析；（2）① ②

【解析】

試題分析：（1）直徑所對的圓周角是圓心角的一半，等弧所對的圓周角是圓心角的一半；（2）①等角對等邊；②

試題解析：（1）證明：如圖，連接BC.

是 的直徑，

（2）①如圖所示，作 于F

由（1）可得， 為等腰直角三角形.

是 的中點. 為等腰直角三角形.

又 是 的切線，

四邊形 為矩形

②當 為鈍角時，如圖所示，同樣，

（3）當D在C左側時，由（2）知

,

,

在 中，

當D在C右側時，過E作 于

由（2）得，

在 中，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：7，9，9，8，10，它們的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.9和9B.9和8C.9和9.5D.9和8.5

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），將線段AB平移得到線段CD，其中點A的對應點是C，則點B的對應點D的坐標為（ ）

A.（﹣4，8）B.（4，﹣8）C.（0，2）D.（0，﹣2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據(jù)市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格．

空調

彩電

進價（元/臺）

5400

3500

售價（元/臺）

6100

3900

設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成2011個三角形，那么這個多邊形是 （ ）

A. 2012邊形 B. 2013邊形 C. 2014邊形 D. 2015邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在﹣3，﹣1，1，3四個數(shù)中，比2大的數(shù)是（　　）

A.﹣3B.﹣1C.1D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以菱形的對角線交點為坐標原點，所在的直線為軸，已知，，，為折線上一動點，內(nèi)行軸于點，設點的縱坐標為

（1）求邊所在直線的解析式；

（2）設，求關于的函數(shù)關系式；

（3）當為直角三角形，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年我國爆發(fā)“新冠肺炎”疫情，在黨中央的堅強領導下，全國上下，眾志成城，抗擊疫情，截止2020年2月20號，累計確診70637例，把數(shù)70637用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A.7.0637×104B.7.0637×105

C.7.0637×103D.0.70637×105

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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