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【題目】如圖，在一居民樓AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為38°．從距離樓底B點2米的P處經過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為28°．已知樹高EF＝8米，求塔CD的高度．（參考數據：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

【答案】CD＝13（米）.

【解析】

根據題意求出∠EDF＝38°，通過解直角△EFD求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函數值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，繼而可求出CG的長度．

解：由題意知，∠EDF＝α＝38°，

∴FD＝＝10（米）．EH＝8﹣2＝6（米）

在Rt△PEH中，∵．

∴．

∴BF＝12（米）

PG＝BD＝BF+FD＝12+10＝22（米）．

在直角△PCG中，∵．

∴CG＝PGtanβ≈22×0.5＝11（米）．

∴CD＝11+2＝13（米）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的O交BC于D，點E為AC的中點，連接DE．

(1)求證：DE是O的切線；

(2)若∠BAD=50°，AC=6,CD=4,求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）

A.-1B.C.D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是邊CD、AD上動點，AE和BF交于點G．

（1）如圖（1），若E為邊CD的中點，AF=2FD，求AG的長．

（2）如圖（2），若點F在AD上從A向D運動，點E在DC上從D向C運動，兩點同時出發(fā)，同時到達各自終點，求在運動過程中，點G運動的路徑長．

（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點，BD與AE交于點H，求∠FBD的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數為（ ）

A.50°B.55°C.65°D.75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學生中隨機抽取部分學生的演講成績進行統(tǒng)計（等級記為：優(yōu)秀，：良好，：一般，：較差），并制作了如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）．

等級

人數

20

10

請根據統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：

（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學生，統(tǒng)汁圖中________，_______；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中演講成績等級為“一般”所對應扇形的圓心角的度數；

（3）若該校學生共2000人，如果都參加了演講比賽，請你估計成績達到優(yōu)秀的學生有多少人？

（4）若演講比賽成績?yōu)?/span>等級的學生中恰好有2名女生，其余的學生為男生，從等級的學生中抽取兩名同學參加全市演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某家具生產廠生產某種配套桌椅(一張桌子，兩把椅子)，已知每塊板材可制作桌子張或椅子把，現(xiàn)計劃用塊這種板材生產一批桌椅(不考慮板材的損耗，恰好配套)，設用塊板材做椅子，用塊板材做桌子，則下列方程組正確的是(　　)

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網格中，已知線段，現(xiàn)要在該網格內再確定格點和格點，某數學探究小組在探究時發(fā)現(xiàn)以下結論：以下結論不正確的是（ ）

A.將線段平移得到線段，使四邊形為正方形的有2種；

B.將線段平移得到線段，使四邊形為菱形的（正方形除外）有3種；

C.將線段平移得到線段，使四邊形為矩形的（正方形除外）有兩種；

D.不存在以為對角線的四邊形是菱形．

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