Question

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，其中點到點的距離為3，點到點的距離為7，如圖所示：設點所對應的數(shù)的和是．

（1）若以為原點，則的值是 ．

（2）若原點在圖中數(shù)軸上，且點到原點的距離為4，求的值．

（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點移動，動點同時從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點移動，當幾秒后，兩點間的距離為2？（直接寫出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）1秒或5秒．

【解析】

（1）根據(jù)已知點A到點B的距離為3和點C到點B的距離為7求出即可；
（2）分為兩種情況，當O在C的左邊時，當O在C的右邊時，求出每種情況A、B、C對應的數(shù)，即可求出m；
（3）分為兩種情況，當P在Q的左邊時，當P在Q的左邊時，假如C為原點，求出P、Q對應的數(shù)，列出算式，即可求出t．

（1）當以C為原點時，A、B對應的數(shù)分別為-10，-7，
則m=-10+（-7）+0=-17，
故答案為：-17；
（2）當O在C的左邊時，A、B、C三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-6、-3、4，
則 m=-6-3+4=-5，
當O在C的右邊時，A、B、C三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-14、-11、-4，
則m=-14-11-4=-29，
綜上所述：m=-5或-29；
（3）假如以C為原點，則A、B、C對應的數(shù)為-10，-7，0，Q對應的數(shù)是-（7-t），P對應的數(shù)是-（10-2t），
當P在Q的左邊時，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，
解得：t=1
當P在Q的右邊時，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，
解得：t=5，
即當1秒或5秒后，P、Q兩點間的距離為2．