18、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°
（1）判斷DG與AB平行嗎？請說明理由．
（2）求∠CDG的度數(shù)．
分析：（1）由EF∥AD，∴∠2=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明；
（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解；
解答：證明：（1）∵EF∥AD，∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，
∴DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵DG∥AB，
∴∠CDG=∠B（兩直線平行，同位角相等）
∵∠B=40°，
∴∠CDG=∠B=40°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確理解與運用平行線的判定定理與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，
所以∠2=
∠3
．
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
．
所以∠BAC+
∠DGA
=180°．
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．則∠AGD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
∠3
，（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥
DG
，（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠BAC+
∠AGD
=180°，（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、補全下面推理過程：
（1）如圖，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，證明：AB∥EF．
證明：∵∠B=∠CDF
∴
AB
∥
CD
（同位角相等，兩直線平行）
∵∠E+∠ECD=180°
∴
CD
∥
EF
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線互相平行）
（2）如圖，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD
∴∠BEF=
∠BAD
（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
DG
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠BAC+
∠AGD
=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，將求證AB∥DG的過程填空完整．
證明：∵EF∥AD（
已知
已知
）∴∠2=
∠3
∠3
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）又∵∠1=∠2（
已知
已知
）∴∠1=∠3（
等量代換
等量代換
）∴AB∥
DG
DG
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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