已知a、b、c均為實(shí)數(shù)且
a2-2a+1
+|b+1|+(c+3)2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．
分析：本題可根據(jù)“非負(fù)數(shù)相加和為0時，則必滿足其中的每一項(xiàng)都等于0”解出a、b、c的值，再把它們代入方程中，運(yùn)用公式法解出x的值．
解答：解：依題意得：a2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0
∴a=1，b=-1，c=-3，
代入方程可得：x2-x-3=0
∴x=
1±
13
2
．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．
本題還考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
1
4
x2-2
a
x+(a+1)2=0有實(shí)根．
（1）求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程mx2+（1-m）x-a=0的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實(shí)數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2，f（x）=x的兩實(shí)根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關(guān)系式；
（2）若a、b均為負(fù)整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+kx-1=0．
（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實(shí)根；
（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•河南）為了了解中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)抽取了某校實(shí)初中三年級50名學(xué)生，對每各學(xué)生進(jìn)行了100米跑，立定跳遠(yuǎn)、擲鉛球三個項(xiàng)目的測試，每個項(xiàng)目滿分10分，圖為將學(xué)生所得的三項(xiàng)成績（成績均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成五組畫出頻率分布直方圖．已知從左到右前四個小組的頻率分別是0.02，0.1，0.12，0，46，根據(jù)已知條件及圖形提供的信息下列問題：
①每五小組的頻數(shù)是多少？
②如果23分（包括23）以上表明身體素質(zhì)良好，那么身體素質(zhì)良好的學(xué)生占全部測試學(xué)生百分率是多少？
③在這次測試中，學(xué)生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程有實(shí)根.
（1）求的值;
（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值

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