【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一動點(不與A、B重合),DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,點D由A向B移動時,矩形DECF的周長變化情況是( )
A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
【答案】A
【解析】試題分析:設(shè)DE=λ,運用相似三角形的性質(zhì),將矩形DECF的周長表示為λ的一次函數(shù)的形式,運用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
解:設(shè)DE=λ,DF=μ;
∵DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,
∴四邊形DECF為矩形,
∴CF=DE=λ,CE=DF=μ,
∴矩形DECF的周長η=2λ+2μ;
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴①;同理可證②,
由①+②得:,
∴μ=8﹣
∴η=2λ+16﹣
=+16,
∵<0,
∴η隨λ的增大而減小;
∵點D從靠近點A的某一點向點B移動時,λ逐漸變大,
∴矩形DECF的周長η逐漸減小.
故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】杭州市甲、乙兩個有名的學校樂團,決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1~39套(含39套) | 40~69套(含69套) | 70套及以上 |
每套服裝的價格 | 80元 | 70元 | 60元 |
經(jīng)調(diào)查:兩個樂團共85人(甲樂團人數(shù)不少于46人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團共需花費6500元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個樂團各有多少名學生?
(3)現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人,從乙樂團抽調(diào)b人(要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻愛心演出,并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”;甲樂團每位成員負責5位小朋友,乙樂團每位成員負責3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料,學校與天一閣的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達天一閣,圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為 分鐘,小聰返回學校的速度為 千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學校的路程是多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
(1)已知求的值.
(2)先化簡,再求值.,其中,.
已知x=2, y=-1;求(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2的值;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD切⊙O于點D,AM⊥CD于點M,BN⊥CD于N.
(1)求證:∠ADC=∠ABD;
(2)求證:AD2=AMAB;
(3)若AM=,sin∠ABD=,求線段BN的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com