Question

【題目】如圖，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1）
（1）A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′、B′；
（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）（3，5）；（1，2）
（2）

解：△A′B′C′如圖所示；

（3）

解：

S△A′B′C′=4×3﹣ ×3×1﹣ ×3×2﹣ ×1×4

=12﹣1.5﹣3﹣2

=5.5

【解析】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C（﹣1，﹣3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1），
∴平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加4，
∴△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′，
∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），
∴A′（3，5）、B′（1，2）；
故答案為（3，5），（1，2）
（1）由點(diǎn)C（﹣1，﹣3）與點(diǎn)C′（4，1）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出平移規(guī)律為：向右平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，按平移規(guī)律即可寫出所求的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）按平移規(guī)律作出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積即可求解．