Question

如圖，燈泡在圓桌的正上方，當(dāng)距桌面2m時(shí)，圓桌的影子的直徑為2.8m，在僅僅改變圓桌的高度，其他條件不變的情況下，圓桌的桌面再上升多少米，其影子的直徑變?yōu)?.2m？

Answer 1

解：依題意，可證△ABC∽△ADE，
設(shè)圓桌直徑為am燈泡距影子的距離為hm，圓桌桌面需上升xm
可得：
=（1），=（2）
由（1）得，ah=5.6，
由（2）得，2-x=ah÷3.2=5.6÷3.2，
解得，x=0.25m．
分析：連接BC，構(gòu)造相似三角形（△ABC∽△ADE），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出方程解答即可．
點(diǎn)評(píng)：此題需要兩次運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，解答時(shí)要注意將ah的值整體代入，以簡(jiǎn)化計(jì)算．