Question

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，探究并觀察下列問題．

（1）在第4個(gè)圖中，白色瓷磚共有

20

塊，一共有瓷磚

42

塊；
（2）在第n個(gè)圖中，黑色瓷磚共有

n（n+1）

塊，一共有瓷磚

（n+2）（n+3）

塊；
（3）如果每塊黑瓷磚5元，白瓷磚4元，鋪設(shè)當(dāng)n=9時(shí)，共需花多少錢購(gòu)買瓷磚？

Answer 1

分析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有白色瓷磚4×5塊，共有6×7塊瓷磚；
（2）將上面的規(guī)律寫出來即可；
（3）求出當(dāng)n=9時(shí)黑色和白色瓷磚的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算總費(fèi)用即可．

解答：解：圖形發(fā)現(xiàn)：
第1個(gè)圖形中有白色瓷磚1×2塊，共有瓷磚3×4塊；
第2個(gè)圖形中有白色瓷磚2×3塊，共有瓷磚4×5塊；
第3個(gè)圖形中有白色瓷磚3×4塊，共有瓷磚5×6塊；
…
（1）第4個(gè)圖形中有白色瓷磚4×5=20塊，共有瓷磚6×7=42塊；

（2）第n個(gè)圖形中有白色瓷磚n（n+1）塊，共有瓷磚（n+2）（n+3）塊；

（3）當(dāng)n=9時(shí)，共有白色瓷磚90塊，黑色瓷磚42塊，
共需90×5+42×4=618元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題有一定拔高難度，屬于難題，解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律．