【題目】分析探索題:細(xì)心觀察如圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
OA22=()2+1=2 S1=;
OA32=()2+1=3 S2=;
OA42=()2+1=4 S3=…
(1)請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式Sn= ;
(2)推算出OA10= .
(3)求出 S12+S22+S32+…+S102的值.
【答案】(1);(2);(3)S12+S22+S32+…+S102=.
【解析】
試題分析:(1)此題要利用直角三角形的面積公式,觀察上述結(jié)論,會(huì)發(fā)現(xiàn),第n個(gè)圖形的一直角邊就是,然后利用面積公式可得.
(2)由同述OA2=,0A3=…可知OA10=.
(3)S12+S22+S32+…+S102的值就是把面積的平方相加就可.
解:(1)+1=n+1
Sn=(n是正整數(shù));
故答案是:;
(2)∵OA12=1,
OA22=()2+1=2,
OA32=()2+1=3,
OA42=()2+1=4,
∴OA12=,
OA2=,
OA3=,…
∴OA10=;
故答案是:;
(3)S12+S22+S32+…+S102
=()2+()2+()2+…+()2
=(1+2+3+…+10)
=.
即:S12+S22+S32+…+S102=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)點(diǎn),且DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,若AB=CD,AE=CF,BD交AC于點(diǎn)M.
(1)試猜想DE與BF的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:MB=MD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2.請(qǐng)解答以下問題:
(1)小球的飛行高度能否達(dá)到15m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?
(2)小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?
(3)小球從飛出到落地要用多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果將二次函數(shù)y=3x2的圖象向上平移5個(gè)單位,得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是( )
A.y=3x2-5 B.y=3(x-5)2
C.y=3x2+5 D.y=3(x+5)2-5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB長為2.
(1)求點(diǎn)O到AB的距離.
(2)若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),求∠BCA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高,DE∥AB,交AC于點(diǎn)E,試找出圖中的一個(gè)等腰三角形(△ABC除外),并說明理由.我找的等腰三角形是 理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表:
購票人數(shù)/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人門票價(jià)/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票,則只需花費(fèi)816元.
(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?
(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較,兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢?
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